【題目】如圖，半徑為1的⊙P的圓心在（﹣4，0）處．若⊙P以每秒1個單位長度，沿x軸向右勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2，則t的取值范圍是_____．

【答案】1＜t＜3或5＜t＜7

【解析】

分⊙P位于y軸左側(cè)和右側(cè)兩種情況，依據(jù)點到直線的距離的概念求解可得．

解：①⊙P位于y軸左側(cè)時，

當(dāng)t＝1時，⊙P的圓心在（﹣3，0）處，此時⊙P到y軸距離為2的點只有1個；

當(dāng)t＝3時，⊙P的圓心在（﹣1，0）處，此時⊙P到y軸的距離為2的點只有垂直于x軸的直徑的兩端點；

∴當(dāng)1＜t＜3時，⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2；

②⊙P位于y軸右側(cè)時，

當(dāng)t＝5時，⊙P的圓心在（1，0）處，此時⊙P到y軸距離為2的點只有（2，0）這1個；

當(dāng)t＝7時，⊙P的圓心在（3，0）處，此時⊙P到y軸的距離為2的點只有（2，0）這1個；

∴當(dāng)5＜t＜7時，⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2；

綜上，1＜t＜3或5＜t＜7，

故答案為：1＜t＜3或5＜t＜7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝﹣x﹣k在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥x軸于點B，且S△ABO＝3．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個交點A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過內(nèi)一點分別作三邊的平行線，形成三個小三角形①、②、③，如果這三個小三角形面積分別為1、4、9，則的面積為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2坐標(biāo)；

（3）請畫出△ABC繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），C為頂點．一次函數(shù)y＝mx+2的圖象經(jīng)過點A，與y軸交于點D．

（1）求直線AD的函數(shù)表達式；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C′．若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，且當(dāng)1≤x≤3時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值有最小值為﹣1，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（3）如圖，連接AC、BC，在坐標(biāo)平面內(nèi)，直接寫出使得△ACD與△EBC相似（其中點A與點E是對應(yīng)點）的點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)分

中位數(shù)分

眾數(shù)分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；

計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時刻，小明站在點E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華身高均為1.6 m，那么塔高AB為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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同步練習(xí)冊答案