精英家教網(wǎng)請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），
所以∠1=
 
．
又因?yàn)镈E∥BC（已知），
所以∠2=
 
．
所以∠1=∠3
 
．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義得出∠1=∠2=∠DEB，即可得出∠1=∠3．
解答：證明：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DEB，
∴∠1=∠DEB，
∵∠3=∠DEB，
∴∠1=∠3（等量代換），
故答案為：∠2，∠DEB，（等量代換）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，平行線性質(zhì)，對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分線性質(zhì)）．
又因?yàn)镈E∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分線性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠
CAD
CAD
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠
CAD
CAD
（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式性質(zhì)
等式性質(zhì)
）
      即∠BAF=∠
CAD
CAD

∴∠4=∠
BAF
BAF
（等量代換）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．

   證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），                

所以∠1=______（            ）．     

   又因?yàn)镈E∥BC（已知），         

   所以∠2=_____（         ）．         

所以∠1=∠3（        ）．           

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇蘇州星港學(xué)校八年級(jí)下5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．

證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），                
所以∠1=______（            ）．     
又因?yàn)镈E∥BC（已知），         
所以∠2=_____（         ）．         
所以∠1=∠3（        ）．           

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