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請把下列證明過程補充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠
CAD
CAD
（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠
CAD
CAD
（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式性質
等式性質
）
      即∠BAF=∠
CAD
CAD

∴∠4=∠
BAF
BAF
（等量代換）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
分析：根據平行線的判定以及性質定理即可作出解答．
解答：證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CAD（ 兩直線平行，內錯角相等  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性質）
      即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF（等量代換）
∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了平行線的判定以及性質定理，理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分線性質）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分線性質）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網請把下列證明過程補充完整．
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
 
．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=
 
．
所以∠1=∠3
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請把下列證明過程補充完整：

已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．

   證明：因為BE平分∠ABC（已知），                

所以∠1=______（            ）．     

   又因為DE∥BC（已知），         

   所以∠2=_____（         ）．         

所以∠1=∠3（        ）．           

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇蘇州星港學校八年級下5月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．

證明：因為BE平分∠ABC（已知），                
所以∠1=______（            ）．     
又因為DE∥BC（已知），         
所以∠2=_____（         ）．         
所以∠1=∠3（        ）．           

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