二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列式子中①；②；③； ④成立的個(gè)數(shù)有(     ) 
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)
C

試題分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
①∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，
∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故，b＞0，
于是得abc＜0，正確；
②由圖對(duì)稱軸，可得b＜-2a．
又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；
③∵，
∴2a+b＜0，
∵c＞0，
∴2a+b＜c，
∴；
④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要注意函數(shù)和方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個(gè)結(jié)論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實(shí)數(shù))
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：

（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)             ；
（2）對(duì)稱軸為                ；
（3）當(dāng)x=    時(shí)，y有最大值是       ；
（4）當(dāng)              時(shí)，y隨著x得增大而增大。
（5）當(dāng)              時(shí)，y＞0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的最小值為3,則a=       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)進(jìn)行分類討論．
他的解答過(guò)程如下：
∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，
∴由對(duì)稱性可知，和時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則時(shí)，的最大值為2；
若m≥5，則時(shí)，的最大值為．

請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為_(kāi)______；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于y軸的直線L被拋物線y＝、y＝所截．當(dāng)直線L向右平移2個(gè)單位時(shí)，直線L被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為     __ 平方單位。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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