【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E為AB的中點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角，(∠A，∠B)向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，若AD＝4，BC＝9，則EF的值是

【答案】6
【解析】如圖，由翻折變換的性質(zhì)得：

DF=DA=4，CF=CB=6；

∠DEA=∠DEF，∠CEF=∠CEB，

由射影定理得：

∴EF=6，

所以答案是：6.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A.a∥d
B.b⊥d
C.a⊥d
D.b∥c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.16的算術(shù)平方根是－4B.25的平方根是5

C.-8的立方根是-2D.1的立方根是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．已知1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一，那么數(shù)據(jù)2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選出一人參加市錦標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績都為8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.8，S乙2=1.3，從穩(wěn)定性的角度來看的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．

（1）求證：AC＝CD；
（2）若AC＝AE ， 求∠DEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，x軸上有一點(diǎn)C（﹣4，0），點(diǎn)P為直線一動點(diǎn)，當(dāng)PC+PO值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x﹣3向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ ）
A.y=（x+1）2﹣2
B.y=（x﹣5）2﹣2
C.y=（x﹣5）2﹣12
D.y=（x+1）2﹣12

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