Question

9．如圖，在海上觀察所A處．我邊防海警發(fā)現(xiàn)正南方向60海里的B處有一可疑船只正以每小時20海里的速度向正東方向C處駛去，我邊防海警即刻從A處派快艇去攔截．若快艇的速度是每小時$\frac{100}{3}$海里．問快艇最快幾小時攔截住可疑船只？

Answer 1

分析 首先求得線段AC的長，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：設快艇最快x小時攔截住可疑船只，
則BC=20x，AC=$\frac{100}{3}$x，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²，
即（$\frac{100}{3}$x）²=60²+（20x）²，
解得：x=±$\frac{9}{4}$（負值舍去），
∴x=$\frac{9}{4}$，
答：快艇最快$\frac{9}{4}$小時攔截住可疑船只．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中正確的找到CB，AB，AC的等量關系，并且根據該等量關系在直角△CAB中求解是解題的關鍵．