已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形。

(1) 如圖①，正方形OFGH的頂點(diǎn)F、H分別在邊OA、OC上，連接AH、CF、EF，點(diǎn)M 為CF的中點(diǎn)，連接OM，則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是_____, 位置關(guān)系是______.

如圖②，將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為()，其它條件不變，判斷(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

(2)  如圖③，將將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90º，使得點(diǎn)H落在邊OA上，點(diǎn)F落在邊OE上，點(diǎn)M為線段CF的中點(diǎn)，請你判斷線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．


（1）（本題2分）AH=2OM   AH⊥OM

   （2）（本題6分）由△AOH≌△EOF得AH=EF，由OM是△CEF的中位線得EF=2OM，所以AH=2OM

由△AOH≌△EOF得∠HAO=∠FEO，

∵OM是△CEF的中位線

∴OM∥EF

∴∠COM=∠OEF

∵∠COM＋∠MOA＝90º

∴∠HAO＋∠MOA＝90º

∴AH⊥OM

（3）（本題4分）AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2(OC-CM)=2OM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若ab=1，則的值為         .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

①請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；

②利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的高CD和中線AE．

③△ABC的面積為           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖ABCD中，∠ABC的平分線交邊AD于E,DC=4,DE=2, ABCD的周長_  __.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我校八年級共有1300名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

(1) 在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查八年級部分女生；

方案二：調(diào)查八年級部分男生；

方案三：到八年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請問其中最具有代表性的一個方案是______________；

(2) 團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示)，請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3) 請你估計(jì)我校八年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向右平移一個單位長度后，其直線解析式為【 】

Ａ．y=2x+1　　 　Ｂ．y=2x－1　　 �。茫畒=2x+2　　 �。模畒=2x－2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0且ｙ隨ｘ的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第______象限。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值          （　   ）

A．?dāng)U大為4倍；       B．?dāng)U大為2倍；      C．不變；    D．縮小2倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC中， ∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=50°，則∠D=______度。

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案