Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】解：四邊形ADCE是菱形．理由如下：
∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四邊形ADCE是平行四邊形．
又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，
∴CD=AD，
∴四邊形ADCE是菱形．
【解析】首先判定四邊形ADCE是平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質判定該平行四邊形的鄰邊相等，即可證得四邊形ADCE是菱形．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直角三角形斜邊上的中線和菱形的判定方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．