【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:其中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

b24ac0;②ab+c0;③abc0;④m>﹣2

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí),逐個(gè)判斷即可.

解:拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),因此b24ac0,故①是錯(cuò)誤的;

由圖象可知,當(dāng)x=﹣1時(shí),yab+c0,因此②是錯(cuò)誤的;

由開口方向可得,a0,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),因此b0,與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸,因此c0,所有abc0,因此③正確的;

由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,就是當(dāng)ym時(shí),對(duì)應(yīng)拋物線上有兩個(gè)不同的點(diǎn),即(x1m),(x2m),由圖象可知此時(shí)m>﹣2

因此④正確的,

綜上所述,正確的有兩個(gè),

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,某辦公樓的后面有一建筑物,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂在地面上的影子與墻角25米的距離(在一條直線上)

1)求辦公樓的高度;

2)若要在,之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出,之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,)

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平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示填空:a   ,b   c   ;

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好?

3)計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】學(xué)校為表彰在了不起我的國(guó)演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手,決定購(gòu)買甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買30本甲種圖書,50本乙種圖書共需1350元;購(gòu)買50本甲種圖書,30本乙種圖書共需1450元.

1)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元?

2)學(xué)校要求購(gòu)買甲、乙兩種圖書共40本,且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)書方案.

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(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

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(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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