Question

（1）（2m-3）（2m+5）
（2）2005²-2006×2004 
（3）4（x+1）²-（ 2x+5）（2x-5）
（4）（a+b）（a-b）（a²+b²）
（5）（8xy²-6x²y+4xy）÷（-2x）                 
（6）（a+b-c）（a+b+c）
（7）2001²                                           
（8）（x+2y-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用整式的乘法計算方法計算；
（2）利用平方差公式計算；
（3）利用平方差公式、完全平方公式計算；
（4）利用平方差公式計算；
（5）利用多項式除以單項式的計算方法計算；
（6）利用平方差公式、完全平方公式計算；
（7）利用完全平方公式計算；
（8）利用完全平方公式計算即可．

解答：解：（1）（2m-3）（2m+5）
=4m²+10m-6m-15
=4m²+4m-15；

（2）2005²-2006×2004 
=2005²-（2005+1）×（2005-1）
=2005²-2005²+1
=1；

（3）4（x+1）²-（ 2x+5）（2x-5）
=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29；

（4）（a+b）（a-b）（a²+b²）
=（a²-b²）（a²+b²）
=a⁴-b⁴；

（5）（8xy²-6x²y+4xy）÷（-2x）   
=8xy²÷（-2x）-6x²y÷（-2x）+4xy÷（-2x）
=-4y²+3xy-2y；

（6）（a+b-c）（a+b+c）
=（aa+b）²-c²  
=aa²+2aaba+b²-c²；

 （7）2001²
=（2000+1）²
=2000²+2×2000×1+1²
=4000000+4000+1
=4004001；

（8）（x+2y-3）²．
=（x+2y）²-2（x+2y）×3+3²
=x²+4xy+4y²-6x-12y+9．

點評：此題考查整式的乘法運算，注意算式的特點，靈活運用公式計算．