【題目】如圖,雙曲線y與一次函數(shù)y=﹣x+4在第一象限內(nèi)交于AB兩點,且AOB的面積為2,則k的值為(

A.2B.C.D.4

【答案】B

【解析】

設一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與y軸交于點C,把x0代入y=﹣x+4,求出點C坐標,設點A的橫坐標為x1,點B的橫坐標為x2,根據(jù)SAOBSOBCSOAC2,找到x1x2之間的關(guān)鍵,聯(lián)立,得到關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得到關(guān)于k的一元一次方程,解之即可.

解:設一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與y軸交于點C,如圖所示:

x0代入y=﹣x+4得:

y4,

即點C的坐標為:(0,4),線段OC的長度為4,

設點A的橫坐標為x1,點B的橫坐標為x2,

SAOBSOBCSOAC

2x22x1

2,

x2x11

整理得:4x1x21,

聯(lián)立,

整理得:x24x+k0

x1+x24,x1x2k,

x1+x24,x1x2k代入4x1x21得:

164k1

解得:k,

故選:B

練習冊系列答案
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1)設,點4,2)在函數(shù) , 的圖像上.

①分別求函數(shù) ,的表達式;

②直接寫出使 成立的的范圍;

2)如圖①,設函數(shù) ,的圖像相交于點,點的橫坐標為,的面積為16,求 的值;

3)設,如圖②,過點 軸,與函數(shù)的圖像相交于點,以為一邊向右側(cè)作正方形,試說明函數(shù)的圖像與線段的交點一定在函數(shù)的圖像上.

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【題目】問題:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?

探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡單的情形入手,進而找到一般性規(guī)律.

探究一:將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?

如圖①,連接邊長為2的正三角形三條邊的中點,從上往下看:

邊長為1的正三角形,第一層有1個,第二層有3個,共有個;

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二:將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?

如圖②,連接邊長為3的正三角形三條邊的對應三等分點,從上往下看:邊長為1的正三角形,第一層有1個,第二層有3個,第三層有5個,共有個;邊長為2的正三角形共有個.

探究三:將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

結(jié)論:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

應用:將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

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1)若按計劃采購,最多能購買A種材料多少套?

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會員卡

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50

25

200

20

1)“陽光”游泳館20165月銷售會員卡共104張,售卡收入14200元,請問這家游泳館月銷售,會員卡各多少張?

2)小麗準備在“陽光”游泳館購買會員卡,請你根據(jù)小麗游泳的次數(shù),說明選擇哪種會員卡最省錢?

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