【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為_____．

【答案】2

【解析】

設M點坐標為（a，b），則k＝ab，即y＝，然后根據(jù)矩形性質得出A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），從而進一步可以得出D點、E點各自坐標，最后利用S矩形OABC＝S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE建立方程求解即可.

解：設M點坐標為（a，b），則k＝ab，即y＝，

∵點M為矩形OABC對角線的交點，

∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），

∴D點的橫坐標為2a，E點的縱坐標為2b，

又∵點D、點E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴D點的縱坐標為b，E點的橫坐標為a，

∵S矩形OABC＝S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，

∴2a2b＝2ab+2ba+6，

∴ab＝2，

∴k＝2．

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）設該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發(fā)展，學校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點坐標是　 　，頂點坐標是　 　．

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…

…

y

…

…

（3）結合圖象回答：當﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點．

小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉，點B的對應點是點E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．

（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．

（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4cm，點M為邊BC的中點，點N為邊AB上的任意一點（不與點A，B重合）．若點B關于直線MN的對稱點B'恰好落在等邊△ABC的邊上，則BN的長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A（1，0），B（0，3），對稱軸是x＝﹣1，在下列結論中，正確的是（　　）

A.頂點坐標為（﹣1，3）

B.拋物線與x軸的另一個交點是（﹣4，0）

C.當x＜0時，y隨x的增大而增大

D.b+c＝1

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