Question

【題目】初三上學期期末考試后，數(shù)學老師將九年級（1）班的數(shù)學成績制成如圖所示的統(tǒng)計圖（滿分150分，每組含最低分，不含最高分），并給出如下信息：①第二組頻率是0.15；②第二、四組的頻率和是0.4；③自左至右第三，四，五，六，七組的頻數(shù)比9：10：7：3：3．請你結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）九年級（1）班學生共有____人；

（2）求九年級（1）班在110~120分數(shù)段的人數(shù)；

（3）如果成績不少于120分為優(yōu)秀，那么全年級800人中成績達到優(yōu)秀的大約多少人？

Answer 1

【答案】（1）40；（2）7；（3）140.

【解析】

（1）由第二組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)；

（2）先由二、四組的頻率和求得對應(yīng)頻數(shù)和，從而求得第四組頻數(shù)，再由自左至右第三，四，五，六，七組的頻數(shù)比9：10：7：3：3，即可得出答案；

（3）根據(jù)頻數(shù)和為總數(shù)求得最后一組頻數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中后三組人數(shù)和所占比例即可得．

解：（1）∵第二組頻率是0.15，第二組的頻數(shù)為6，

∴九年一班學生共有：6÷0.15＝40（人）；

（2）∵①第二組頻率是0.15；②第二、四組的頻率和是0.4；

∴第四組頻率是0.25，

∴第四組頻數(shù)是：40×0.25＝10，

∵自左至右第三，四，五，六，七組的頻數(shù)比9：10：7：3：3，

∴九年一班在110﹣120分數(shù)段的人數(shù)為：7．

（3）∵第三，四，五，六，七組的頻數(shù)比9：10：7：3：3，第四組頻數(shù)是10，

∴第三，四，五，六，七組的頻數(shù)分別為：9，10，7，3，3，

∵第一、二組的頻數(shù)分別為：1，6，

∴第八組的頻數(shù)為：40﹣1﹣6﹣9﹣10﹣7﹣3﹣3＝1，

∴成績不少于120分的有：3+3+1＝7（人），

∴全年級800人中成績達到優(yōu)秀的大約：800×＝140（人）．

故答案為：（1）40；（2）7；（3）140.