【題目】(2016·天津)公司有330臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺，租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺，租車費(fèi)用為280元．

(1)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負(fù)整數(shù))，試填寫表格：

表一：

租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛

3

7

x

租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量 / 臺

135

租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量 / 臺

150

表二：

租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛

3

7

x

租用甲種貨車的費(fèi)用/ 元

2800

租用乙種貨車的費(fèi)用 / 元

280

(2)若租用甲種貨車x輛時，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元，試確定能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．

【答案】（1）見解析；（2）甲種貨車6輛，乙種貨車2輛

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，分別計(jì)算每種情況下每種貨車最多能運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量和費(fèi)用并填表。

（2）依題意可求出租用甲種貨車數(shù)量x和租車的總費(fèi)用y的一次函數(shù)關(guān)系和關(guān)于x的一元一次不等式，再利用一次函數(shù)的增減性和x的取值范圍求出y的最小值。

解：（1）如下表：

（2）y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.

又∵45x＋(－30x＋240)≥330，解得x≥6.

∵120＞0，

∴在函數(shù)y＝120x＋2 240中，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝6時，y取得最小值，y最小＝2 960.

∴完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種貨車6輛，乙種貨車2輛．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示。實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。

（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　 　；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；

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【題目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處,則線段BE的長為_____________.

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（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）求當(dāng)x＞18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個月用水量為多少立方米？

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【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�

A. （9-7）x=1 B. （9-7）x=1 C. （+）x=1 D. （-）x=1

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（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程．

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(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1 ， 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 ， 點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2；
（3）求出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長．

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