Question

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一個(gè)月用水10 t以內(nèi)(包括10 t)的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一個(gè)月用水超過(guò)10 t的用戶，10 t水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10 t的部分，按每噸b(b＞a)元收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x t，應(yīng)交水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求a的值；某戶居民上月用水8 t，應(yīng)交水費(fèi)多少元？

(2)求b的值，并寫(xiě)出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)交水費(fèi)12元；（2）y＝2x－5（x＞10）.

【解析】

（1）先根據(jù)題圖利用待定系數(shù)法求得當(dāng)x≤10的函數(shù)解析式，然后將x=8時(shí)代入求解即可；

（2）根據(jù)題意當(dāng)x＞10時(shí)，可得y＝b(x－10)＋15，然后利用待定系數(shù)法求解即可.

解：（1）當(dāng)x≤10時(shí)，由題意知y＝ax，

將x＝10，y＝15代入，得15＝10a，

∴a＝1.5，

∴當(dāng)x≤10時(shí)，y＝1.5x，

∴當(dāng)x＝8時(shí)，y＝1.5×8＝12，

答：應(yīng)交水費(fèi)12元；

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，由題意知y＝b(x－10)＋15，

將x＝20，y＝35代入，得35＝10b＋15，

解得：b＝2，

∴當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－5.