【題目】材料閱讀:若一個整數(shù)能表示成a2+b2(a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如:因為13=32+22,所以13是“完美數(shù)”;再如:因為a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a、b是正整數(shù)),所以a2+2ab+2b2也是“完美數(shù)”.
(1)請你寫出一個大于20小于30的“完美數(shù)”,并判斷53是否為“完美數(shù)”;
(2)試判斷(x2+9y2)·(4y2+x2)(x、y是正整數(shù))是否為“完美數(shù)”,并說明理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點 C 是線段 AB 上一點,且 5BC=2AB,D 是 AB 的中點,E 是CB 的中點,(1)若 DE=6,求 AB 的長;(2)求 AD:AC.
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【題目】如圖,方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為 .
(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程).
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【題目】一件工程甲獨做50天可完,乙獨做75天可完,現(xiàn)在兩個人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】為了加強學(xué)生的交通安全意識,某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動,星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤,協(xié)助交通警察維護交通秩序.若每一個路口安排4人,那么還剩下78人;若每個路口安排8人,那么最后一個路口不足8人,但不少于4人.求這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人?共有多少個交通路口安排值勤?
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【題目】如圖,點A、B在線段EF上,點M、N分別是線段EA、BF的中點,EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,則線段EF的長是( 。
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
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【題目】如圖,航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行,飛機以800千米/時的速度從艦上起飛,向西航行執(zhí)行任務(wù),如果飛機在空中最多能連續(xù)飛行4個小時,那么它在起飛_____小時后就必須返航,才能安全停在艦上?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點,以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E,連接EF,過F作FG⊥BC于點G,其中∠OFE= ∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB= ,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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