如圖,網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法:
(1)請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案,你會得到一個美麗的圖案.(陰影部分不要涂錯).
(2)若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1,旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′,求四邊形ACA′E的面積?
(3)根據(jù)旋轉前后形成的這個美麗圖案,你能說出這個著名的結論嗎?若能,請你寫出這個結論.

【答案】分析:(1)根據(jù)旋轉要求畫出圖.
(2)因為網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1,得到四邊形的面積.
(3)得到勾股定理這個結論.
解答:解:(1)如圖.

(2)則四邊形ACA′E的面積=34.

(3)AB2+BC2=AC2勾股定理.
點評:本題考查勾股定理的證明,從圖的特點可得到結論.
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23、如圖,網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法:
(1)請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案,你會得到一個美麗的圖案.(陰影部分不要涂錯).
(2)若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1,旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′,求四邊形ACA′E的面積?
(3)根據(jù)旋轉前后形成的這個美麗圖案,你能說出這個著名的結論嗎?若能,請你寫出這個結論.

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如圖,網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結論的方法:
(1)請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉180°的圖案,你會得到一個美麗的圖案。(陰影部分不要涂錯);
(2)若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1,旋轉后A、B、D的對應點為A′、B′、D′,求四邊形ACA′E的面積?
(3)根據(jù)旋轉前后形成的這個美麗圖案,你能說出這個著名的結論嗎?若能,請你寫出這個結論。

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