13．“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（　�。�
A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸

分析 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

解答 解：連接OA，如圖所示，
設(shè)直徑CD的長為2x，則半徑OC=x，
∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5寸，
連接OA，則OA=x寸，
根據(jù)勾股定理得x2=52+（x-1）2，
解得x=13，
CD=2x=2×13=26（寸）．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了垂徑定理和勾股定理．正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．多項(xiàng)式4ab2+8ab2-12ab的公因式是（　�。�
A．4abB．2abC．3abD．5ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若m輛客車及n個人，若每輛汽車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：
（1）40m+10=43m+1；（2）$\frac{n+10}{40}$=$\frac{n+1}{43}$；（3）$\frac{n-10}{40}$=$\frac{n-1}{43}$；（4）40m-10=43m-1，
其中正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是一動點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，GD，BC．
（1）若BE=2，求弦CD的長；
（2）若G是$\widehat{AC}$上任意一動點(diǎn)，請找出圖中和∠G相等的角（不在原圖中添加線段或字母），并說明理由；
（3）若G是⊙O及⊙O內(nèi)的任意一動點(diǎn)，請在圖中畫出使△ADG和△CEB相似的所有點(diǎn)G．

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8．已知$\frac{x}{y+z}$=$\frac{y}{z+x}$=$\frac{z}{x+y}$，求分式$\frac{x+y+z}{x}$的值．

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18．如圖，在長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么：
（1）如圖1，用含t的代數(shù)式表示AP=2t，AQ=6-t．若線段AP=AQ，求t的值．
（2）如圖2，在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．
（3）圖2中，若△QAB的面積等于長方形面積的$\frac{1}{3}$，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（-5，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=（　　）
A．-5B．-4C．0D．1

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2．在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，（　�。�
A．小剛的影子比小紅的長B．小剛的影子比小紅的影子短
C．小剛跟小紅的影子一樣長D．不能夠確定誰的影子長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將二次函數(shù)y=x2-2x-5化為y=a（x-h）2+k的形式為y=（x-1）2-6．

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同步練習(xí)冊答案