【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過100,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎
A.3B.4C.5D.6
【答案】A
【解析】
先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關系求解即可.
解:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),高為1:2(BB1=2BC),故面積比為1:2,
∵△ABC面積為1,
∴S△A1B1B=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可證△A2B2C2的面積=7×△A1B1C1的面積=49,
第三次操作后的面積為7×49=343.
故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過100,最少經(jīng)過3次操作.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標:A( , )、B( , );
(2)求△ABC的面積;
(3)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′,寫出A′、B′、C′三個點坐標.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.為了了解某中學名學生的視力情況,從中隨機抽取了名學生進行調(diào)查,在此次調(diào)查中,樣本容量為名學生的視力
B.若一個游戲的中獎率是,則做次這樣的游戲一定會中獎
C.了解無錫市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式
D.“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動,一個點到達終點后另一個點也停止運動.當△BPD與△CQP全等時,求點P運動的時間.
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【題目】.如圖①,ABC中,沿BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重疊部分;……將余下部分沿BnAnC(n為正整數(shù))的平分線AnBn1折疊,點Bn與點C重合.無論折疊多少次,只要最后一次點Bn與點C恰好重合,我們就稱BAC是ABC的好角.
小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形.
情形一:如圖②,沿等腰三角形ABC頂角BAC是平分線AB1折疊,點B與點C重合;
情形二:如圖③,沿ABC的BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合.
(探究發(fā)現(xiàn))
⑴如圖③,ABC中,B2C,經(jīng)過兩次折疊,BAC是不是ABC的好角? .(填:“是”或“不是”)
⑵歸納猜想:(i)如圖④,小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角,請?zhí)骄?/span>B與C(BC)之間的等量關系,并說明理由.
(ii)根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過n(n為正整數(shù))次折疊BAC是ABC的好角,則B與C(BC)之間的等量關系為 .(直接寫出結論)
⑶小麗找到一個三角形,三個角分別為15,60,105,發(fā)現(xiàn)60和105的兩個角都是此三角形的好角,請你完成,如果一個三角形的最小角是10,試求出三角形另外兩個角的度數(shù),使該三角形的三個角均是此三角形的好角.
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【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點,然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結果精確到1m).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過( )次操作.
A.6B.5C.4D.3
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【題目】已知,如圖是一次函數(shù)的圖象,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當x_____時,y>8;
(2)當-2≤x≤0時,則相應y的取值范圍是______;
(3)如果這個函數(shù)y的值滿足0≤y≤4,則相應的x的取值范圍是______;
(4)根據(jù)圖象求出一次函數(shù)關系式.
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