【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

【答案】1575米.

【解析】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分別為E，F，

∵AC⊥BC，∴四邊形ECFD是矩形，

∴EC＝DF．

在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600．

∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°，

DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°，

∵EC＝AC－AE，∴EC＝500－1600sin15°．

在Rt△DBF中，BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°，

∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．

∴運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離約為1575米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖1，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn)．在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，．

（1）請(qǐng)求出的度數(shù)？

（2）與相等嗎？請(qǐng)說明理由；

（類比探究）如圖2，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板斜邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.

（3）直接寫出_________度；

（4）若，，求線段的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過100，最少經(jīng)過（　�。┐尾僮鳎�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮媽媽下崗后開了一家糕點(diǎn)店，現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共50盒．

⑴有哪幾種符合題意的加工方案？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來；

⑵若銷售一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)的利潤分別為1.5元/盒和2元/盒，試問哪種方案使小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)；②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為（2，﹣4）；

②點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
23

【題目】在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次抽查活動(dòng)中共抽查了　　名學(xué)生；

（2）已知該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級(jí)視力不低于4.8的學(xué)生約有　　名；

②請(qǐng)你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓半徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接CD、AD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：

（1）求甲、乙商品每件各多少元？

（2）公司計(jì)劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.兩條對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和

D.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形

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