【題目】如圖，等腰直角三角形中，點、點分別在軸、軸上，且． 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使斜邊落在軸上，得到第一個；將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第二個；將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第三個；……順次這樣做下去，得到的第2019個三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點所走的路程為___________．

【答案】

【解析】

觀察圖形可見,該圖形變化每三個為一循環(huán),而,所以第2019個圖形與第3個圖形的形狀角度相同, 第2019個三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點所走的路程即為點走過的路程,每一個循環(huán)節(jié)里, 點走的路程為兩個以點為圓心,以1為半徑,圓心角的扇形的弧長,據(jù)此可解.

解:由題意得,點走的路程為兩個以點為圓心,以1為半徑,圓心角的扇形的弧長,總長度為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設(shè)點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝6時，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

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【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

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【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：△BAP≌△CAQ．

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F．

（1）求證：△FBD∽△FAC；

（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的長；

（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求證：AE＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為BC的中點，經(jīng)過AD兩點的圓分別與AB，AC交于點E、F，連接DE，DF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)的周長最小時，點的坐標(biāo)為_____________；

(3)點是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；

(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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