【題目】如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB、AD（包括端點），設BA′=x，則x的取值范圍是 .

【答案】

【解析】

試題作出圖形，根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=AD，CD=AB，當折痕經(jīng)過點D時，根據(jù)翻折的性質可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′C，再求出BA′；當折痕經(jīng)過點B時，根據(jù)翻折的性質可得BA′=AB，此兩種情況為BA′的最小值與最大值的情況，然后寫出x的取值范圍即可．

試題解析：

如圖，∵四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，

∴BC=AD=17，CD=AB=8，

①當折痕經(jīng)過點D時，

由翻折的性質得，A′D=AD=17，在Rt△A′CD中，A′C=15 ∴BA′=BC-A′C=17-15=2；

②當折痕經(jīng)過點B時，由翻折的性質得，BA′=AB=8，

∴x的取值范圍是2≤x≤8．

故答案為：2≤x≤8．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.

(1)求證：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長.

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【題目】線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．

（2）若AC＝4cm，求DE的長．

（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．

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【題目】將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個直角上，每個矩形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2014個時，實線部分長為_____．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例

函數(shù)的解析式．

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【題目】將若干枝鉛筆分給甲、乙兩個班級，甲班有一人分到6枝，其余的每人都分到13枝，乙班有一人分到5枝，其余的每人都分到10枝.如果分到兩個班級的鉛筆數(shù)目相同，并且大于100而不超過200那么甲、乙兩個班各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

0.32

10

0.1

合計

100

1

書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)請你把表中空白處的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)請補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級的幅數(shù).

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