【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,則四邊形CODE的周長

【答案】16
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴BD=AC,DO=BO,AO=CO,
∴OD=OA,
∵∠AOB=120°,
∴∠DOA=60°,
∴△AOD是等邊三角形,
∴DO=AO=AD=OC=4,
∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四邊形CODE是平行四邊形,
∴四邊形CODE是菱形,
∴四邊形CODE的周長為:4OC=4×4=16,
故答案為:16.
首先由CE∥BD,DE∥AC,可證得四邊形CODE是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),易得OC=OD=4,即可判定四邊形CODE是菱形,繼而求得答案.

練習冊系列答案
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(l)求證:AF⊥EF;

(2)填空:

①當BE= 時,點C是AF的中點;

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