【題目】在平面直角坐標系中,把點P(﹣5,3)向右平移8個單位得到點P1 , 再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2 , 則點P2的坐標是( 。
A.(3,﹣3)
B.(﹣3,3)
C.(3,3)或(﹣3,﹣3)
D.(3,﹣3)或(﹣3,3)
【答案】D
【解析】解:∵把點P(﹣5,3)向右平移8個單位得到點P1 ,
∴點P1的坐標為:(3,3),
如圖所示:將點P1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P2 , 則其坐標為:(﹣3,3),
將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P3 , 則其坐標為:(3,﹣3),
故符合題意的點的坐標為:(3,﹣3)或(﹣3,3).
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用坐標與圖形變化-平移的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握新圖形的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點;連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“世界家庭日”前夕,某校團委隨機抽取了n名本校學(xué)生,對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動方式進行問卷調(diào)查.問卷中的家庭活動方式包括:A.在家里聚餐; B.去影院看電影; C.到公園游玩; D.進行其他活動
每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式,該校團委收回全部問卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為__(用A、B、C、D作答);選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為_____ .
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位線,連接EF、AD,其交點為O.求證:
(1)△CDE≌△DBF
(2)OA=OD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線y1拋物線的一部分,且表達式為:y1=(x2﹣2x﹣3)(x≤3)曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對稱.
(1)求A、B、C三點的坐標和曲線y2的表達式;
(2)過點D作CD∥x軸交曲線y1于點D,連接AD,在曲線y2上有一點M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點M的橫坐標;
(3)設(shè)直線CM與x軸交于點N,試問在線段MN下方的曲線y2上是否存在一點P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(4,0),B(0,),把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi),使其斜邊FD在線段AB上,三角尺可沿著線段AB上下滑動.其中∠EFD=30°,ED=2,點G為邊FD的中點.
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1,當(dāng)點D與點A重合時,求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)(k≠0)的解析式;
(3)在三角尺滑動的過程中,經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F?如果能,求出此時反比例函數(shù)的解析式;如果不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧
(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若的中點C到弦AB的距離為20m,AB=80m,求所在圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,頂點為( ,﹣ )的拋物線y=ax2+bx+c過點M(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點A是拋物線與x軸的交點(不與點M重合),點B是拋物線與y軸的交點,點C是直線y=x+1上一點(處于x軸下方),點D是反比例函數(shù)y= (k>0)圖象上一點,若以點A,B,C,D為頂點的四邊形是菱形,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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