如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點落在反比例函數(shù)的圖像上，另“7”字形有兩個頂點落在軸上，一個頂點落在軸上.

（1）圖1中的每一個小正方形的面積是          ；

（2）按照圖1圖2圖3圖4這樣的規(guī)律拼接下去，第個圖形中每一個小正方形的面積是            .（用含的代數(shù)式表示）

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：根據(jù)不妨設(shè)點P的坐標為（a,）那么，所以小正方形的邊長為，由此可知圖中三個小正方形的的面積為由此可以知道圖2中正方形的面積等于…..在圖4中作出輔助線構(gòu)造直角三角形，通過證明大直角三角形和小直角三角形相似比為n即可得到問題結(jié)論。

所以得到的規(guī)律為第n個圖形的面積為.

考點：1.反比例函數(shù)性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)；3.相似三角形的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點P落在反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，另“7”字形有兩個頂點落在x軸上，一個頂點落在y軸上．
（1）圖1中的每一個小正方形的面積是
1
3
1
3
；
（2）按照圖1→圖2→圖→圖4→…這樣的規(guī)律拼接下去，第n個圖形中每一個小正方形的面積是
n2+1
n(n+1)(2n+1)
n2+1
n(n+1)(2n+1)
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

已知一個幾何體的俯視圖如圖3-1-21所示，每個小正形中的數(shù)字表示這一豎行上小正方體的個數(shù)，請根據(jù)條件畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點P落在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上，另“7”字形有兩個頂點落在x軸上，一個頂點落在y軸上．
（1）圖1中的每一個小正方形的面積是______；
（2）按照圖1→圖2→圖→圖4→…這樣的規(guī)律拼接下去，第n個圖形中每一個小正方形的面積是______．（用含n的代數(shù)式表示）
作業(yè)寶

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)y（人）與售票時間 x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示；每個售票窗口售票數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖（3）所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口。
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；
（3）該車站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，本著“以 人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若 要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？

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