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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測:對于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時,關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2-2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗證過程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的長,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江天門市九年級三輪考試數(shù)學(xué)卷(一)(解析版) 題型:解答題
閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測:對于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時,關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2-2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗證過程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的長,不必說明理由.
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