【題目】A、B 兩鄉(xiāng)分別由大米 200 噸、300 噸.現(xiàn)將這些大米運至 C、D 兩個糧站儲存.已知 C 糧站可 儲存 240 噸,D 糧站可儲存 200 噸,從 A 鄉(xiāng)運往 C、D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元,B 鄉(xiāng) 運往 C、D 兩處的費用分別為每噸 15 元和 18 元.設(shè) A 鄉(xiāng)運往 C 糧站大米 x 噸.A、B 兩鄉(xiāng)運往兩 個糧站的運費分別為 yA、yB 元.

1)請?zhí)顚懴卤,并求?/span> yA、yB x 的關(guān)系式:

C

D

總計

A 鄉(xiāng)

x

200

B 鄉(xiāng)

300

總計

240

260

500

2)試討論 A、B 鄉(xiāng)中,哪一個的運費較少;

3)若 B 鄉(xiāng)比較困難,最多只能承受 4830 元費用,這種情況下,運輸方案如何確定才能使總運費 最少?最少的費用是多少?

【答案】1)表見解析;yA=20x+25×(200x)=5x+5000(0x200)yB=15×(240x)+18×(x+60)=3x+4680(0x200);(2)當(dāng)x<40時,B鄉(xiāng)運費少;當(dāng)x=40時,A. B兩鄉(xiāng)運費一樣多;當(dāng)x>40時,A鄉(xiāng)運費少;(3)當(dāng)x=50時,總運費最低,最低費用為9580.

【解析】

1)結(jié)合已知完善表格,再根據(jù)運費=運輸單價×數(shù)量,得出yA、yBx的關(guān)系式;

2)令yA=yB,找出二者運費相等的x,以此為界分成三種情況;

3)由B鄉(xiāng)運費最多為4830元,找出x的取值范圍,再根據(jù)yA+yB的單調(diào)性,即可得知當(dāng)x取什么值時,總運費最低.

(1)根據(jù)已知補(bǔ)充表格如下:

A鄉(xiāng)運往兩個糧站的運費yA=20x+25×(200x)=5x+5000(0x200);

B鄉(xiāng)運往兩個糧站的運費yB=15×(240x)+18×(x+60)=3x+4680(0x200).

(2)yA=yB,即5x+5000=3x+4680

解得:x=40.

故當(dāng)x<40時,B鄉(xiāng)運費少;當(dāng)x=40時,A. B兩鄉(xiāng)運費一樣多;當(dāng)x>40時,A鄉(xiāng)運費少.

(3)yB4830,即3x+46804830

解得:x50.

總運費y=yA+yB=5x+5000+3x+4680=2x+9680,

2<0,

y=2x+9680單調(diào)遞減.

故當(dāng)x=50時,總運費最低,最低費用為9580.

練習(xí)冊系列答案
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與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位:千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

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