Question

某超市國慶節(jié)搞促銷活動，購物不超過200元不優(yōu)惠，購物超過200元而不到400元的全部優(yōu)惠10%；購物超過400元，400元以內的部分按9折優(yōu)惠；超過400元的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用去130元和380元．
（1）此人兩次所購物品的實際價值是多少？
（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？
（3）若兩次購物合成一次購物是否更省錢？若更省錢的話，能再省多少錢？若不能更省錢，請說明理由．

Answer 1

解：（1）若購物不超過200元則付款將不超過200元，若購物超過200元而不到400元則付款將超過180元，但不超過380元，而此人兩次購物分別用了130元、380元；
故此人等一次購物不能優(yōu)惠，購物實際值為130元；
第二次設實際價值為x元，則得：
400×90%+（x-400）×80%=380，
得x=425．
答：此人兩次所購物品的實際價值分別為：130元、425元；

（2）（425+130）-（130+380）=45元．
答：在這次活動中他節(jié)省了45元；

（3）設物品實際值x元，則
400×90%+（x-400）×80%=130+380，
解得x=587.5，
130+425=555，
587.5-555=32.5（元）．
因此一次購物節(jié)省，節(jié)省32.5元．
分析：（1）購物不超過200元則付款將不超過200元，若購物超過200元而不到400元則付款將超過180元，但不超過380元，而此人兩次購物分別用了130元、380元，故此人第一次購物不能優(yōu)惠，第二次購物則按購物超過400元，400元以內的部分按9折優(yōu)惠；超過400元的部分按8折優(yōu)惠，直接計算即可；
（2）由（1）得出結論；
（3）設物品實際值x元，兩次購物超過400元，其中100元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，兩部分的和為實際用的錢數(shù)，列方程解答即可．
點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，主要考查購物優(yōu)惠方案問題，解答時要注意數(shù)據(jù)的分界點．