【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

【答案】A
【解析】解：∵二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，
∴拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，
當(dāng)拋物線在x軸的上方時，
∵二次項(xiàng)系數(shù)a=1，
∴拋物線開口方向向上，
∴b2﹣1≥0，△=[2（b﹣2）]2﹣4（b2﹣1）≤0，
解得b≥ ；
當(dāng)拋物線在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限時，
設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ，
∴x1+x2=2（b﹣2）≥0，b2﹣1≥0，
∴△=[2（b﹣2）]2﹣4（b2﹣1）＞0，①
b﹣2＞0，②
b2﹣1＞0，③
由①得b＜ ，由②得b＞2，
∴此種情況不存在，
∴b≥ ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．

（1）請?jiān)趫D中畫出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一個新的運(yùn)算：a⊕b= ，則運(yùn)算x⊕2的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的交角為a，則用[ρ，a]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為[ ，45°]．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，120°]，則點(diǎn)Q的平面坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣2，﹣2 ）
B.（2，﹣2 ）
C.（﹣2 ，﹣2）
D.（﹣4，﹣4 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土，如圖，為維護(hù)海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船以30海里每小時的速度沿北偏西30°方向航行2小時后到達(dá)B處，此時測得該目標(biāo)C在它的南偏東75°方向．求：

（1）∠C的度數(shù)；
（2）求該船與島上目標(biāo)C之間的距離 即CB的長度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.2a﹣b=0
B.a+b+c＞0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a= 時，△ABD是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，2）．過點(diǎn)B作BC∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線上存在點(diǎn)M，使得△BCM的面積為 ，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應(yīng)）的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

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