【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD的面積是60AE=AB,點(diǎn)FBC的中點(diǎn),AF分別與DE ,BD 交于點(diǎn)G,H,則四邊形BHGE的面積( )

A.B.C.6D.10

【答案】A

【解析】

解答此題的關(guān)鍵是連接ACBDO,分別延長AFDC相交于M,證明△ABH∽△FOH 則有AHFH= 21,求出三角形ABH的面積,再根據(jù)△AGE∽△MGD,求出△AEG的面積,然后用△ABH的面積減去△AEG的面積即可.

連接ACBDO,分別延長AFDC相交于M,連接OF,

OF為△ABC的中位線,

OF//AB,OF=AB,

∴△ABH∽△FOH

AHFH=AB:FO=21

SABH=SABF

FBC的中點(diǎn),

SABF=SABC,

SABH=SABC=×S平行四邊形ABCD=10

FBC的中點(diǎn),

BF=FC,

∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB//CD

∴∠BAF=CMF,∠ABF=MCF

∴△ABF≌△MCF

CM=AB

ABDM,

∴△AGE∽△MGD

EGGD=AEMD=AE:2CD=AE:2AB=16

于是SAEG=SAED=×S平行四邊形ABCD=

S四邊形BHGE=SABH-SAEG=10-=

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形中,,=2,的中點(diǎn),請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中,畫出ABDBD邊上的中線;

(2)在圖2中,若BA=BD, 畫出ABDAD邊上的高 .

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1)求證:的切線;

2)若

①求的長;

②連接,求的值.

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1)求購買一副種型號、一副種型號的冰刀各需多少元?

2)該學(xué)校決定再次購進(jìn)兩種型號冰刀共30副,恰逢百貨商場對兩種型號冰刀的售價進(jìn)行調(diào)整,種型號冰刀售價比第一次購買時提高了種型號冰刀按第一次購買時售價的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買、兩種型號冰刀的總費(fèi)用不超過3220元,那么該學(xué)校此次最多可購買多少副種型號冰刀?

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【題目】如圖,大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁,一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處,這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會有觸礁的危險嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73

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1)求證:△BOC是等腰直角三角形;

2)求AC的長.

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1)連接AE,求證:

2)當(dāng)時,求A,E兩點(diǎn)間的距離;

3)當(dāng)點(diǎn)D滑到距離F點(diǎn)1cm處時,視覺效果最好,求此時傾斜角的度數(shù).

(參考數(shù)據(jù):,,,,結(jié)果保留一位小數(shù))

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(1)求拋物線的解析式;

(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;

(3)假若△PAC為直角三角形,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與直線y=2x+1交于點(diǎn)A1,m

1)求k,m的值;

2)已知點(diǎn)P0,n)(n0),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=2x+1于點(diǎn)B,交函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

當(dāng)n=1時,寫出線段BC上的整點(diǎn)的坐標(biāo);

yx0)的圖象在點(diǎn)AC之間的部分與線段AB,BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.

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