Question

【題目】為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數關系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系．

（1）寫出點B的實際意義；

（2）求線段AB所在直線的表達式；

（3）某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為90元；（2）；（3）27．

【解析】

試題分析：（1）根據圖象的信息得出即可；

（2）首先求出第一、二階梯單價，再設出解析式，代入求出即可；

（3）因為102＞90，求出第三階梯的單價，得出方程，求出即可．

試題解析：（1）圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為90元；

（2）設第一階梯用水的單價為x元/m3，則第二階梯用水單價為1.5 x元/m3，設A（a，45），則，解得：，∴A（15，45），B（25，90），設線段AB所在直線的表達式為，則：，解得：，∴線段AB所在直線的表達式為；

（3）設該戶5月份用水量為xm3（x＞90），由第（2）知第二階梯水的單價為4.5元/m3，第三階梯水的單價為6元/m3，則根據題意得90+6（x﹣25）=102，解得，x=27．

答：該用戶5月份用水量為27m3．