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【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車,經市場調查得知,購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元.

(1)求男式單車和女式單車每輛分別是多少元?

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過5000元,問該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣的購置才能使所需總費用最低?最低費用是多少?

【答案】(1)男式單車200元/輛,女式單車150元/輛;(2)見解析.

【解析】

(1)設男式單車x/輛,女式單車y/輛,根據“購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元”列方程組求解可得;

(2)設購置女式單車m輛,則購置男式單車(m+4)輛,根據“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過5000元”列不等式組求解,得出m的范圍,即可確定購置方案;再列出購置總費用關于m的函數解析式,利用一次函數性質結合m的范圍可得其最值情況.

解:(1)設男式單車x/輛,女式單車y/輛,

根據題意,得:,

解得:,

答:男式單車200/輛,女式單車150/輛;

(2)設購置女式單車m輛,則購置男式單車(m+4)輛,

根據題意,得:,

解得:9≤m≤12,

m為整數,

m的值可以是9、10、11、12,即該社區(qū)有四種購置方案;

設購置總費用為W,

W=200(m+4)+150m=350m+800,

Wm的增大而增大,

∴當m=9時,W取得最小值,最小值為3950,

答:該社區(qū)共有4種購置方案,其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低,最低費用為3950元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是甲、乙兩家運輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質量之間的關系圖.

1)由圖可知,行李質量只要不超過______kg,甲公司就可免費攜帶,如果超過了規(guī)定的質量,則每超過1 kg要付運費_______元;

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(1)求證:

(2)求證:AB垂直平分DF;

(3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】已知在中,,,于點為線段上一動點,以每秒的速度從勻速運動到,過作直線,且,點在直線的右側,設點運動時間為.

1)當為等腰三角形時, ;

2)當點在線段上時,過點作于點,求證;

3)當點在線段上運動的過程中,的面積是否變化?若不變,求出它的值.

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【題目】某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x40),請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

    

銷售玩具獲得利潤w(元)

    

2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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