【題目】為節(jié)約用水,某區(qū)規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米,不超過標準的水費價格為每立方米1.5元,超過標準的超過部分的價格為每立方米3元,小明家11月份用水x立方米;小紅家11月份用水y(y>15)立方米
(1)用含y的代數(shù)式表示小紅家11月份應繳的水費;
(2)用含有x的代數(shù)式表示小明家11月份應繳的水費.
【答案】(1)小紅家11月份應繳的水費為;(2)當x小于或等于15時,小明家11月份應繳的水費為1.5x; 當x>15時,小明家11月份應繳的水費為
【解析】
(1)水費分兩部分:15立方米按1.5元∕立方米收費,超過部分(y-15)按3元∕立方米收費,然后把兩者相加即可;
(2)分兩種情況討論,①不超過部分水費為1.5元∕立方米,用x乘以1.5即可;
②水費分兩部分:15立方米按1.5元∕立方米收費,超過部分(x-15)按3元∕立方米收費,然后把兩者相加即可;
(1)∵y>15∴小紅家11月份應繳的水費:;
(2)當x小于或等于15時,小明家11月份應繳的水費:1.5x;
當x>15時,小明家11月份應繳的水費:.
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【題目】根據(jù)下列語句,畫出圖形并回答問題.
如圖,已知三點A,B,C.
(1)分別作直線AB和射線AC;
(2)作線段BC, 取BC的中點D;
(3)連接AD;
(4)用量角器度量出∠ADB的度數(shù)最接近( )
A.80° B. 90° C. 100° D. 110°
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【題目】菱形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,點E和點F分別是BC和CD上一動點,且∠EOF+∠BCD=180°,連接EF.
(1)如圖2,當∠ABC=60°時,猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關系___;
(2)如圖1,當∠ABC=90°時,若AC=4 ,BE=,求線段EF的長;
(3)如圖3,當∠ABC=90°,將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處,∠EO′F繞點O′旋轉,仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長線一點E,射線O′F交CD的延長線上一點F,連接EF探究在整個運動變化過程中,線段CE、CF,O′C之間滿足的數(shù)量關系,請直接寫出你的結論.
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【題目】按如圖所示的程序計算,如果開始輸入的x的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結果為24,第二次輸出的結果為12,第三次得到的輸出結果為6,……,則第2019次得到的結果為__.
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【題目】水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻秧苗的長勢,農技人員從兩塊試驗田中分別隨機抽取5株水稻秧苗,將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù),計算甲、乙兩種水稻苗高的平均數(shù)和方差,并比較兩種水稻的長勢.
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【題目】同學們都知道,表示4與-2的差的絕對值,實際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離,同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離,就表示在數(shù)軸上對應的點到-1的距離,由上面絕對值的幾何意義,解答下列問題:
(1)求 .
(2)若,則 .
(3)請你找出所有符合條件的整數(shù),使得.
(4)求的最小值,并寫出此時的取值情況.
(5)已知,求的最大值和最小值.
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【題目】已知拋物線(m是常數(shù))的頂點為P,直線l:y=x﹣1
(1)求證:點P在直線l上;
(2)當m=﹣3時,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,與直線l的另一個交點為Q,M是x軸下方拋物線上的一點,∠ACM=∠PAQ(如圖),求點M的坐標;
(3)若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的m的值.
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