【題目】如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).已知，，，則四邊形的面積是_____________.

【答案】.

【解析】

因?yàn)?/span>DE是AC的垂直的平分線，所以D是AC的中點(diǎn)，又F是AB的中點(diǎn)，所以DF是的中位線，所以DF∥BC，所以∠C=90°，所以四邊形BCDE是矩形，因?yàn)椤?/span>A=30°，∠C=90°，BC=2，能求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而求出DC的長(zhǎng)，從而求出面積．

解：如圖，

∵DE是AC的垂直的平分線，，

∴DF是的中位線，

∴DF∥BC，
∴∠C=90°，

又，
∴四邊形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC=

∴BE=CD=

∴四邊形BCDE的面積為：

故答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3﹣m，4），且過點(diǎn)B（3+m，4），A在B的左側(cè)，頂點(diǎn)為P．

（1）求b的值；

（2）當(dāng)c＝4時(shí)，求sin∠APB；

（3）拋物線y＝x2+bx+c上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形OPQA是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB＝，將線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，則∠ABE＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，若點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG＝30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

（1）△OGE是等邊三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線上，若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是（ ）

A.4B.5C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，在折紙過程中，我們可以通過研究圖形的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，確定圖形位置等，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 今天，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來玩一玩折紙.

實(shí)踐操作

如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)落在矩形ABCD所在平面內(nèi)，C和AD相交于點(diǎn)E，連接D.

解決問題

（1）在圖1中，①D和AC的位置關(guān)系是_____；②將△AEC剪下后展開，得到的圖形是____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)(AB≠BC)，如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在圖2中，若∠B=30o，AB=，當(dāng)A⊥AD時(shí)，BC的長(zhǎng)度為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

(1)求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式

(2)在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分女生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校九年級(jí)共有女生360人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學(xué)生，第四組中只有一名乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，直線l3過線段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點(diǎn)（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)P，與線段AB交于點(diǎn)M（xm，ym），則稱線段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a）時(shí)（a為常數(shù)），證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同．

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