【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當n為偶數(shù)時,F(n)(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復(fù)進行,例如,取n=13,則:若n=24,則第100次“F”運算的結(jié)果是________.
【答案】4
【解析】
計算n=24時的情況,將結(jié)果列出來找到規(guī)律解題即可.
若n=1,第一次結(jié)果為3n+1=4,第2次“F運算”的結(jié)果是: =1;
若n=24,
第1次結(jié)果為:,
第2次結(jié)果為:3×3+1=10,
第3次結(jié)果為:,
第4次結(jié)果為:3×5+1=16,
第5次結(jié)果為:,
第6次結(jié)果為:3×1+1=4,
第7次結(jié)果為:,
第8次結(jié)果為: 3×1+1=4,
…
可以看出,從第5次開始,結(jié)果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn),
且當次數(shù)為奇數(shù)時,結(jié)果是1,次數(shù)是偶數(shù)時,結(jié)果是4,
而100次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是4.
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電商在淘寶店上銷售利川生產(chǎn)的紅茶,每袋的質(zhì)量標準為50,電商為了了解包裝的質(zhì)量狀況,在同一批產(chǎn)品中隨機抽取20袋進行檢測,超過或不足的克數(shù)分別用正數(shù)或負數(shù)來表示,其記錄的部分數(shù)據(jù)如下:
與標準質(zhì)量的差值(單位:) | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
袋數(shù) | ? | 1 | 6 | 5 | 4 | 1 | ? |
(1)已知多3的袋數(shù)是少3的袋數(shù)的2倍,求多3的袋數(shù)和少3的袋數(shù)各是多少?
(2)20袋紅茶的總質(zhì)量與標準質(zhì)量比較,共超過或不足多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=1.5,矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解決“經(jīng)過平面上的100個點中的任意兩點最多能畫出多少條直線”這個問題,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們討論得出如下方法:當時,畫出最多直線的條數(shù)分別是:
過兩點畫一條直線,三點在原來的基礎(chǔ)上增加一個點,它與原來兩點分別畫一條直線,即增加兩條直線,以此類推,平面上的10個點最多能畫出條直線.
請你比照上述方法,解決下列問題:(要求作圖分析)
(1)平面上的20條直線最多有多少個交點?
(2)平面上的100條直線最多可以把平面分成多少個部分?平面上條直線最多可以把平面分成多少個部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水。某市規(guī)定如下用水收費標準:每月每戶的用水不超過6時,水費按正常收費;超過6時,超過的部分收較高水費。該市某戶居民今年2月份的用水量為9,繳納水費為27元;3月份的用水量為11,繳納水費為37元。
(1)求在限定量以內(nèi)每噸多少元?超出部分的水費每噸多少元?
(2)若該市某居民今年4月份的用水量為13. 則應(yīng)繳納水費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON,,,,,保持三角板OBC不動,將三角板MON繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒
如圖2,______度用含t的式子表示;
在旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在t的值,使?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
直線AD的位置不變,若在三角板MON開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時,另一個三角板OBC也繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn).
當______秒時,;
請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,與的數(shù)量關(guān)系關(guān)系式中不能含.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成一項工作,如果安排兩個人合做,要天才能完成.開始先安排一些人做天后,又增加人和他們一起做天,結(jié)果完成了這項工作的一半,假設(shè)這些人的工作效率相同.
(1)開始安排了多少名工人?
(2)如果要求再用天做完剩余的全部工作,還需要再增加幾人一起做?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個多項式A=9xy+7xy-x-2,B=3xy-5xy+x+7
(1)求A-3B;
(2)若要使A-3B的值與x的取值無關(guān),試求y的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的頂點A、B坐標分別為(1,1)、(3,1),若把等邊△ABC先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為第一次変換,則這樣連續(xù)經(jīng)過2017次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標為_________.
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