Question

請閱讀下面的材料： 如圖(1)所示，在等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”． 請根據(jù)從上面材料中所得的信息解答下列問題： (1) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，則BD＝________． (2) 如圖(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交AB于D，垂足為E，當(dāng)BD＝5 cm，∠B＝30°時(shí)，△ACD的周長＝________； (3) 如圖(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________． (4) 如圖(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分線，BD＝8 cm，則AC＝________； (5) 如圖(5)所示，在等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠1＝∠2，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)
(2)	15 cm
(3)	3∶1
(4)	4 cm
(5)	PB＝2PQ 　　先求出∠BPQ＝60°