（2013•綿陽）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（　　）
分析：先求出菱形的邊長，然后利用面積的兩種表示方法求出DH，在Rt△DHB中求出BH，然后得出AH，利用tan∠HAG的值，可得出GH的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，
∴AO=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，AB=
AO2+BO2
=5cm，
∵
1
2
BD×AC=AB×DH，
∴DH=
24
5
cm，
在Rt△DHB中，BH=
DB2-DH2
=
18
5
cm，
則AH=AB-BH=
7
5
cm，
∵tan∠HAG=
GH
AH
=
OB
AO
=
3
4
，
∴GH=
3
4
AH=
21
20
cm．
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形及三角函數(shù)值的知識，注意菱形的面積等于對角線乘積的一半，也等于底乘高．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•綿陽）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y=
kx
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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（2）若E是
AC
的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

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