Question

【題目】若均為自然數(shù)，則關(guān)于的方程的解共有（ ）個(gè)（表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)均為自然數(shù)，對(duì)y進(jìn)行分類討論，然后根據(jù)表示的意義分別求出對(duì)應(yīng)的x的值，即可求出結(jié)論．

解：∵均為自然數(shù)，

當(dāng)y=0時(shí)，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=12，即此時(shí)原方程有一組解為（12,0）；

當(dāng)y=1時(shí)，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無(wú)自然數(shù)解，即此時(shí)原方程有無(wú)解；

當(dāng)y=2時(shí)，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=7，即此時(shí)原方程有一組解為（7,2）；

當(dāng)y=3時(shí)，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無(wú)自然數(shù)解，即此時(shí)原方程有無(wú)解；

當(dāng)y=4時(shí)，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=2，即此時(shí)原方程有一組解為（2,4）；

當(dāng)y≥5時(shí)，，此時(shí)無(wú)解

綜上：原方程共有3組符合題意的解

故選C．