【題目】已知A-4,2)、Bn,-4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

2)求的面積.

3)觀察圖象,直接寫出不等式的解集.

【答案】1)一次函數(shù)解析式為:y=-x-2;反比例函數(shù)解析式為:;(26;(3x<-40<x<2

【解析】

1)先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=-8,再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;(2)先求出直線y=-x-2x軸交點C的坐標,然后利用SAOB=SAOC+SBOC進行計算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當x-40x2時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.

解:

A-42)代入y=,得m=2×-4=-8

所以反比例函數(shù)解析式為y=,

Bn-4)代入y=,得-4n=-8,

解得n=2,

A-4,2)和B2-4)代入y=kx+b,得

解得,
所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-2;

2y=-x-2中,令y=0,則x=-2,
即直線y=-x-2x軸交于點C-20),
SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6

3)由圖可得,不等式kx+b-0的解集為:x-40x2

練習冊系列答案
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x

1

0

1

2

3

y

m

5

2

1

2

m的值是_____,當y5時,x的取值范圍是_____

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-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描點:在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標,以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出相應(yīng)的點如圖所示:

1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

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①當時,的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;

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