【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

m

5

2

1

2

…

則m的值是_____，當y＜5時，x的取值范圍是_____．

【答案】10 0＜x＜4

【解析】

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，即可求得m的值，當y=5時，求出x的值，然后利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定取值范圍．

解：由表格可得，

該函數(shù)經(jīng)過點(0，5)，(1，2)，(2，1)，

則 ，

解得， ，

即y＝x2﹣4x+5，

當x＝﹣1時，y＝(﹣1)2﹣4×(﹣1)+5＝1+4+5＝10，

即m的值是10，

∵y＝x2﹣4x+5＝(x﹣2)2+1，當x＝0時，y＝5，

∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝2，開口向上，x＝0和x＝4時的函數(shù)值相等，

∴當y＜5時，x的取值范圍是0＜x＜4，

故答案為：10，0＜x＜4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F. 試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點E，與AC相交于點F，AE平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當x＝﹣時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象的頂點在第四象限內(nèi)；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；③0＜m+n＜，其中，正確結(jié)論的是（　�。�

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個函數(shù)圖象上每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)（原函數(shù)圖象上縱坐標為0的點除外）橫坐標不變，可以得到另一個函數(shù)的圖象，我們稱這個過程為倒數(shù)變換．

例如：如圖1，將y＝x的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y＝的圖象．特別地，因為y＝x圖象上縱坐標為0的點是原點，所以該點不作變換，因此y＝的圖象上也沒有縱坐標為0的點．

（1）請在圖2中畫出y＝﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象；

（2）觀察上述圖象，結(jié)合學過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識．

①猜想：倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩條即可．

②說理：請簡要解釋你其中一個猜想；

（3）設圖2中的圖象的交點為A，B，若點C的坐標為（﹣1，m），△ABC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點同時出發(fā),分別到達B,C兩點后就停止移動.

(1)設運動開始后第t秒鐘后,五邊形APQCD的面積為Scm2,寫出S與t 的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.

(2)t為何值時,S最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與反比例函數(shù)的圖像分別交于點和點，與坐標軸分別交于點和點.若點是軸上一動點，當與相似時，則點的坐標為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求的面積.

（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同。

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；

（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率。（請利用樹狀圖或列表法說明）

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