【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF； 求證:四邊形DEBF為菱形。

【答案】證明見解析

【解析】分析：已知四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD∥AB，且CD=AB，又因CF=AE，可得DF=BE，根據(jù)一組對標(biāo)平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形DEBF是平行四邊形，由DF=BF，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，即可判定平行四邊形DEBF是菱形.

詳解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，且CD=AB，

又CF=AE，

∴CD-CF=AB-AE，

即DF=BE，

又DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

又DF=BF，

∴平行四邊形DEBF是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】筐葡萄，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如下：

單位（千克）

筐數(shù)

（1）筐葡萄中，最重的一筐比最輕的一筐重________千克．

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，筐葡萄總計超過或不足多少千克？

（3）若葡萄每千克售價元，則出售這筐葡萄可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A，B，點C是線段AB上一點，四邊形OADC是菱形，求OD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD于點Q，連接CQ。取CQ的中點M，連接MD，MP，若MD⊥MP，則AQ的長________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（）

A. 秒 B. 16秒 C. 秒 D. 24秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O在原點。

（1）如圖①，點C的坐標(biāo)為（，），且實數(shù)，滿足，求C點的坐標(biāo)及線段0C的長度；

（2）如圖②，點F在BC上，AB交x軸于點E，EF，OC的延長線交于點G，EG=OG，求∠EOF的度數(shù)；

（3）如圖③，將（1）中正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使OA落在y軸上，E為AB上任意一點，OE的垂直平分線交x軸于點G，交OE于點P,連接EG交BC于點F，求△BEF的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是 ， cosA的值是 ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶油的概率．

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同步練習(xí)冊答案