【題目】任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個數(shù)字中的兩個,組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對三位數(shù)223,取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,23,22,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,再換幾個數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結果,并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結果的正確性.

【答案】所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22,理由見解析

【解析】

舉例三位數(shù)為578123,找出所有可能的兩位數(shù),求出之和,除以各位數(shù)字得到結果,歸納總結得到一般性結論,驗證即可.

舉例1:三位數(shù)578:

舉例2:三位數(shù)123:

猜想:所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22

證明如下:

設三位數(shù)為,

所有的兩位數(shù)是10a+b,10a+c10b+a,10b+c,10c+a,10c+b

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班舉行了“慶祝建黨98周年知識競賽”活動,班長安排張小明購買獎品,如圖兩幅圖是張小明買回獎品時與班長的對話情況:

請根據(jù)圖1、圖2的信息,解答下列問題:

1)張小明買了兩種筆記本各多少本?(要求列一元一次方程解決問題)

2)為什么班長說不可能找回68元錢,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知都是等邊三角形,點、在同一條直線上,于點,于點,、交于點.則下列結論:

;②;③為等邊三角形;④.其中正確的是( )

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線,點在直線之間,點在直線上,連結.的平分線于點,連結,過點于點,作于點,平分于點,若,,則的度數(shù)是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家2002年四個季度的用電量如下:

季度名稱

用電量(單位:千瓦時)

第一季度

250

第二季度

150

第三季度

400

第四季度

200

其中各種電器用電量如下表:

各種電器

用電量(單位:千瓦時)

空調

250

冰箱

400

照明

100

彩電

150

其他

100

小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成下面的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上三幅統(tǒng)計圖回答:

1)從哪幅統(tǒng)計圖中可以看出各個季度用電量變化情況?

2)從哪幅統(tǒng)計圖中可以看出冰箱用電量超過總用電量的?

3)從哪幅統(tǒng)計圖中可以清楚地看出空調的用電量?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,PAB上一點,過點P作弦MN,∠NPB=45°.

(1)AP=2,BP=6,求MN的長;

(2)MP=3,NP=5,求AB的長;

(3)若⊙O的半徑為R,求PM2+PN2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,tanB=,AB=10,AC=2,將線段AB繞點A旋轉到AD,使ADBC,連接CD,則CD=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,AB=18,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向點B運動,分別以APBP為邊在AB的同側作正方形。設點P的運動時間為t.

(1)如圖1,若兩個正方形的面積之和當時,求出的大;

(2)如圖2,當取不同值時,判斷直線的位置關系,說明理由;

(3)如圖3,用表示出四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點,且OA=1,OB=3,OC=4

1)求經過A、BC三點的拋物線的解析式;

2)在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P,使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

3)若點M為該拋物線上一動點,在(2)的條件下,請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標,并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案