【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿邊BC翻折，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC．求證：四邊形ABDC是菱形．

【答案】解：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BA=BD，CA=CD，

∵AB=AC，

∴AB=BD=DC=CA，

∴四邊形ABDC是菱形


【解析】由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BA=BD，CA=CD，由AB=AC，得到AB=BD=DC=CA，所以四邊形ABDC是菱形.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．易知BE=DG．

（2）探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上．若AE=3ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=﹣ x+ 分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且∠ACB=30°．

（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即一個(gè)月用水10t以?xún)?nèi)（包含10t）的用戶(hù)，收水費(fèi)a元/t，一月用水超過(guò)10t的用戶(hù)，超出的部分按b元/t（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶(hù)居民用水x t，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小蘭家3月份和4月份分別交水費(fèi)29.1元和20.8元，則小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水噸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如圖②，類(lèi)比（1）的求解過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)M（3，4），N（﹣2，﹣1）之間的距離；
（3）如圖③，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，請(qǐng)你利用圖③構(gòu)造直角三角形，并直接寫(xiě)出P1P2的長(zhǎng)度（用含有x1 ， x2 ， y1 ， y2的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列式子正確的（　�。�

A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

C. x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D. ﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案