一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
．
（1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離．
（1）用配方法求出頂點坐標與對稱軸，
y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，
=-
1
12
（x2-8x-20），
=-
1
12
[（x2-8x+16）-36]，
=-
1
12
（x-4）2+3，
所以對稱軸為x=4，頂點坐標為（4，3），
求與x軸的交點坐標即y=0得：
0=-
1
12
（x-4）2+3，
解得：x1=-2，x2=10，
即與x軸的交點坐標為（-2，0）（10，0），
求與y軸交點坐標，即x=0，解得：y=
5
3
，與y軸交點坐標為（0，
5
3
），
把以上各點在坐標系中描出，即是我們所要圖象；

（2）由圖象的可得與y軸交點坐標就是這位同學的身高，
所推鉛球距離就是圖象與x軸交點坐標的正值就是鉛球距離，
所以鉛球推出的距離是10米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過（0，3），（3，0），且對稱軸為直線x=1．
（1）求這個二次函數(shù)的圖象的解析式；
（2）指出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）利用草圖分析，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C（0，3），過點C開口向下的拋物線交x軸于點A、B（點A在點B的右邊），已知∠CBA=45°，tanA=3；
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求拋物線解析式及拋物線頂點D的坐標；
（3）E（0，m）為y軸上一動點（不與點C重合）
①當直線EB與△BCD外接圓相切時，求m的值；
②指出點E的運動過程中，∠DEC與∠DBC的大小關系及相應m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-
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x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點P（x1，b）與點Q（x2，b）在（1）中的拋物線上，且x1＜x2，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象．當這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如圖1）．動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止．兩點運動時的速度都是1cm/s．而當點P到達點A時，點Q正好到達點C．設P，Q同時從點B出發(fā)，經(jīng)過的時間為t（s）時，△BPQ的面積為y（cm2）（如圖2）．分別以x，y為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN．
（1）分別求出梯形中BA，AD的長度；
（2）寫出圖3中M，N兩點的坐標；
（3）分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范圍），并在答題卷的圖4（放大了的圖3）中補全整個運動中y關于t的函數(shù)關系的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用總長為32m的籬笆墻圍成一個扇形的花園．
（1）試寫出扇形花園的面積y（m2）與半徑x（m）之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）用描點法作出函數(shù)的圖象；
（3）當扇形花園半徑為多少時，花園面積最大？最大面積是多少？此時這個扇形的圓心角是多大（精確到0.1度）？
（4）請回答：如果同樣用32m的籬笆圍成一個面積最大的矩形花園，這個花園的面積是多少？對比上面的結論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球到達最大高度
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米，如圖1，以球門底部為坐標原點建立坐標系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計算說明，球是否會進入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
（3）如圖2，在另一次地面進攻中，假如守門員站在離球門中央2米遠的A處防守，進攻隊員在離球門中央12米的B處，以120千米/小時的球速起腳射門，射向球門的立柱C，球門的寬度CD為7.2米，而守門員防守的最遠水平距離S（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系式為S=10t，問守門員能否擋住這次射門？
（4）在（3）的條件下，∠EAG區(qū)域為守門員的截球區(qū)域，試估計∠EAG的最大值（精確到0.1°）．

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同步練習冊答案