【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多2 cm.若△ABC的周長(zhǎng)為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長(zhǎng)．.

【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

【解析】

由BD是△ABC的中線，可得AD=CD=AC，由△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周長(zhǎng)為18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②即可求出AB與BC的長(zhǎng)．

由題意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC，

∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲和乙玩一種游戲：從裝有大小相同的個(gè)紅球和一個(gè)黃球的袋子中，任意摸出球，如果摸到黃球，甲得分；如果摸到紅球，乙得分．

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

假設(shè)玩這個(gè)游戲次，甲大約得多少分，乙大約得多少分？

如果你認(rèn)為游戲不公平，那么怎樣修改得分標(biāo)準(zhǔn)才公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1，有下列四個(gè)判斷：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=﹣1，x2=3；

②a﹣b+c=0；

③若拋物線上有三個(gè)點(diǎn)分別為（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1＜y2＜y3；

④當(dāng)OC=3時(shí)，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PCA的周長(zhǎng)的最小值是，

上述四個(gè)判斷中正確的 有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：A　 　，B　 　，C　 　，　 　，AD的中點(diǎn)E　 　；

（2）求以E為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；

（3）求對(duì)角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）△PEB的面積S△PEB與△PBC的面積S△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度數(shù)．
（2）求證：BE=FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4，

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.

(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).

(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PBC＝∠BAC，連接DE，BE．

（1）求證：BP是⊙O的切線；

（2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC＝6，將邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長(zhǎng)度之和為_____．

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