【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,57,……排成如下表:如圖所示,圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

1)設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表當(dāng)中從小到大排列的第n個(gè)數(shù),請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和;

2)若將T字框上下左右移動(dòng),框住的四個(gè)數(shù)的和能等于2020嗎?如能,寫出這四個(gè)數(shù),如不能,說明理由.

【答案】(1) ;(2)框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于2020,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意,可用含的代數(shù)式表示字框中的四個(gè)數(shù),相加求和即可;

(2)令由(1)中得到的結(jié)論等于2020,解一元一次方程,若存在正整數(shù)解,則說明有符合題意的四個(gè)數(shù),若不是正整數(shù)解,則不存在這樣四個(gè)數(shù).

解:(1)由題意,設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為,

則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為,右邊的為,下面的數(shù)為,

字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為:

字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為:

2)由題意,令框住的四個(gè)數(shù)的和為2020,則有:

,解得

由于必須為正整數(shù),因此不符合題意.

故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于2020

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【題目】現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,a98,a99,a100,其中a32020,a7=-2018,a98=-1,且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為常數(shù),則a1a2a3a98a99a100的值為( )

A.1985B.1985C.2019D.2019

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1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

2)若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級(jí),該工廠車間共有工人120人,估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級(jí)的工人約為多少人?

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【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行科技知識(shí)的調(diào)查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),通過對(duì)測試成績的分析,得到如下條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)試分析本次調(diào)查測試成績的“中位數(shù)”在哪個(gè)等級(jí);

(2)若本次調(diào)查測試成績?cè)?0分及以上為優(yōu)秀,該中學(xué)共有800人,請(qǐng)估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖(a),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

1)若∠DCE35°,∠ACB   ;若∠ACB140°,則∠DCE   ;并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;

2)如圖(b),若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系,請(qǐng)說明理由;

3)已知∠AOBα,∠CODβ(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起,請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有αβ的式子表示).

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【題目】如圖,直線l1l2,l3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)AD,C,且相互平行,若l1l2的距離為2,l2,l3的距離為4,則正方形的對(duì)角線長為_______________

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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BCA方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘,△PQB能形成等腰三角形?

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

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(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元;

(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副,總費(fèi)用550元,那么實(shí)驗(yàn)中學(xué)可以購買多少副圍棋.

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1)在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________,點(diǎn)C所表示的數(shù)是_____________.

2)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C處出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)PQ兩點(diǎn)相距為4個(gè)單位長度時(shí),求t的值.

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