【題目】分)如圖,在中, , ,點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng), 平分交邊于點(diǎn) 垂足為, 垂足為

)當(dāng)時(shí),求證:

)探究: 為何值時(shí), 相似?

)直接寫出: __________時(shí),四邊形的面積相等.

【答案】1)見解析;(25 ;(3

【解析】試題分析:似三角形的判定得出DEB∽△ACB,從而得出角的關(guān)系,再由AD=CD,得出BDAB的關(guān)系,即可求的結(jié)論.

(2)此題分兩種情況求解,BME∽△CNEBME∽△ENC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得;

(3)根據(jù)四邊形的面積求解方法,利用分割法求不規(guī)則四邊形的面積,作輔助線ENBD即可求得

解:(

,

,

又∵的平分線,

,

)(i)當(dāng)時(shí),得,

,

平分

,

,

,

,

ii)當(dāng)時(shí),得,

又∵,

斜邊上的高,

由三角形面積公式得,

,

,

綜上,當(dāng)時(shí), 相似.

,

由角平分線性質(zhì)易得

,

,

的垂直平分線,

,

又∵,

,

,

,

由①得

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x()與每天利潤(rùn)(利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用)y()的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變): 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:

x()

……

200

250

300

350

400

……

y()

……

-200

-100

0

100

200

……

1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?

2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?

3)請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤(rùn)是多少?

4)試寫出該公交車每天利潤(rùn)y()與每天乘車人數(shù)x()的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BDAC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,BDCE相交于點(diǎn)O,且BD=CE,連接AO

1)求證:△BOC是等腰三角形;

2)求證:AO平分∠BAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A,已知點(diǎn)B(﹣2,0)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分)如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為,已知米,點(diǎn), , 在同一水平地面上, , , 在同一平面內(nèi).

求改善后滑滑板的長(zhǎng).

若滑滑板的正前方有米長(zhǎng)的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有米長(zhǎng)的空地,這樣改善方案是否可行?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A0,4)、B1,0)且以AB為直角邊作等腰RtABC,∠CAB90°,ABAC

1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖2,在圖1中過C點(diǎn)作CDx軸于D,連接AD,求∠ADC的度數(shù);

3)如圖3,點(diǎn)Ay軸上運(yùn)動(dòng),以OA為直角邊作等腰RtOAE,連接EC,交y軸于F,試問A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中SAOBSAEF的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果沒有變化,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育場(chǎng)上,老師用繩子圍成一個(gè)周長(zhǎng)為的游戲場(chǎng)地,圍成的場(chǎng)地是如圖所示的矩形,設(shè)的長(zhǎng)為取整數(shù)),矩形的面積為.

.寫出之間的函數(shù)關(guān)系式,求出的最值和相應(yīng)的的值;

.若矩形的面積為,請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,垂足為,點(diǎn)上,,垂足為

(1)平行嗎?為什么?

(2)如果,且,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案