【題目】如圖, 圓柱形容器中,高為底面周長為在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為___(容器厚度忽略不計(jì). )

【答案】15

【解析】

如圖,將容器側(cè)面展開,建立A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求.

解:如圖,將容器側(cè)面展開,作A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′,過A′A′DBCBC的延長線于D,則四邊形A′ECD為矩形,連接A′BECF,則A′B即為最短距離,

∵高為8cm,底面周長為24cm,在容器內(nèi)壁離容器底部2cm的點(diǎn)處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿3cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處,

A′D12cm,BDBC+CDBC+EA′8239cm,

∴在直角A′DB中,A′Bcm,

故答案為:15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD長( )

A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點(diǎn)G,AD的延長線交BE于點(diǎn)F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1) 發(fā)現(xiàn):

如圖1,點(diǎn)是線段外一動(dòng)點(diǎn),且,.當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí),線段的長取得最大值;最大值為 (用含,的式子表示)

(2)應(yīng)用:

如圖2,點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),,,分別以,為邊在外部作等邊和等邊,連接,

①求證:

②直接寫出線段長的最大值.

(3)拓展:

如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),,,請(qǐng)直接寫出線段長的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)設(shè)AB=2,tan∠ABC=4,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中,若點(diǎn)D為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)是否存在整數(shù)a,b使得1<x1<2和1<x2<2同時(shí)成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn),拋物線 過A、B兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點(diǎn)M,交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,2014年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元,2016年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元.
(1)求2015年、2016年蔬菜產(chǎn)值的平均增長率是多少?
(2)若2017年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同),那么請(qǐng)你估計(jì)2017年該公司的蔬菜產(chǎn)值達(dá)到多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。

A.

B.

C.

D.

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