在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△ABC是等腰三角形．
證明：∵BD為△ABC的中線，
∴AD=
1
2
AC=12，
在△ABD中，
∵AD2+BD2=122+52=169=AB2，
∴BD⊥AC，又BD為AC邊上的中線，
∴BD垂直平分AC，
∴BA=BC，即△ABC是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖將一根15cm長的細(xì)木棒放入長寬分別為4cm，3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
2
．求四邊形ABCD的面積．

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滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①______；②______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
離開原處二尺遠(yuǎn)，花貼湖面像睡蓮．
能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以直角三角形三條邊為一邊向外畫三個(gè)正方形，則圖中字母S所代表的正方形面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長都為1．

（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長為______；
（2）在圖（2）的4×4方格中畫一個(gè)面積為10的正方形；
（3）把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
10
和-
10
．

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