如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
2
．求四邊形ABCD的面積．
如圖，過點D作DE⊥BC于E，
∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴AD=AB=2
2
，
BD=2
2
×
2
=4，
∵∠CBD=30°，
∴DE=
1
2
BD=
1
2
×4=2，
BE=
BD2-DE2
=
42-22
=2
3
，
∵∠BCD=45°，
∴CE=DE=2，
∴BC=BE+CE=2
3
+2，
∴四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=
1
2
×2
2
×2
2
+
1
2
×（2
3
+2）×2，
=4+2
3
+2，
=2
3
+6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，則AC的長度為（　�。�
A．15cmB．12cmC．17cmD．13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一場大風(fēng)后，一棵與地面垂直的樹在離地面1m處的A點折斷，樹尖B點觸地，經(jīng)測量BC=3m，那么樹高是（　�。�
A．4mB．
10
m		C．（
10
+1）m		D．（
10
+3）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
（2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°．若DC=2cm，AB=5cm，
求AD和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設(shè)筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案